串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的區(qū)別與關(guān)系

重點(diǎn)是電感和電容組成的回路，在外加交流電源的作用下，就會(huì)激起振蕩。每一個(gè)振蕩回路都有自己的固有頻率，當(dāng)外加交流電源的頻率等于回路的固有頻率時(shí)，振蕩的幅度（電壓或電流）達(dá)到最大值，這種狀態(tài)稱為諧振現(xiàn)象。諧振在現(xiàn)代無線電與電工技術(shù)中的應(yīng)用極為廣泛，本文僅對諧振中的串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振作淺析。

　　一、串聯(lián)諧振原理

　　串聯(lián)諧振原理圖1是電阻、電感和電容組成的串聯(lián)電路，在外施角頻率為ω的正弦電壓作用下，R、L、C串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互補(bǔ)償?shù)淖饔?，感抗和容抗不相等時(shí)，阻抗角≠0，電路呈容性（XC＞XL）或感性（XC＜XL）；電路中的電流或者超前電壓，或者滯后電壓。如果角頻率ω、電路的L和C參數(shù)滿足一定的條件，使感抗和容抗*相互補(bǔ)償，即XL=XC，則電路的電抗X＝XL－XC＝0，此時(shí)電路的阻抗角＝0，電路中的電流和電壓就會(huì)出現(xiàn)同相位的情況，電路的這種狀態(tài)就稱為諧振，并由此得出諧振頻率f＝1/2πLC。因?yàn)榘l(fā)生在串聯(lián)電路中，故稱為串聯(lián)諧振，其特點(diǎn)如下：

　　電路的阻抗Z＝R＋（XL－XC＝R，其值最小，因而電路中的電流I＝U／R達(dá)到最大值。由于＝0，電路對電源呈現(xiàn)阻性，能量的互換只發(fā)生在電感L與電容C之間。

　　串聯(lián)諧振時(shí)UC稱UL可能超過外加的電源電壓多倍（由于XL=XC，則UL=UC。而UL與UC在相位上相反、互相抵消，因而電源電壓U=UR，但UL和UC的單獨(dú)作用不容忽視：UL＝I×XL＝U／R×XLUC＝I×XC＝U／R×XC當(dāng)XL＝XC＞R時(shí)，UL和UC都高于電源電壓U，等于交流電源電壓的Q倍（稱為電路的品質(zhì)因數(shù)或共振系數(shù)，是一個(gè)無量綱的量，Q＝UC／U＝UL／U＝1／ωCR＝ωL／R倍，如果ωL＝1／ωC＞＞R，則Q＞＞1，因而電路接近諧振時(shí)，電感L和電容C兩端會(huì)出現(xiàn)大大超過外施電壓的高電壓。

　　串聯(lián)諧振回路總阻抗是純電阻，而且變到最小值，等于回路的電阻；回路中的電流達(dá)到最大值；電感上的電壓等于電容上的電壓，并且等于交流電源電壓的Q倍。因此串聯(lián)諧振也叫做電壓諧振。串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖如圖2所示。

　　串聯(lián)諧振在無線電工程中的應(yīng)用較為廣泛，圖3是普通收音機(jī)的輸入電路，L與C組成串聯(lián)諧振電路。例如當(dāng)微弱的信號電壓輸入到串聯(lián)諧振回路后，在電容或電感兩端可以獲得一個(gè)比輸入電壓大許多倍的電壓。而其他各種不同頻率的信號由于沒有達(dá)到諧振，故而在回路中引起的電流很小，這樣就起到了選擇信號和抑制干擾的作用。

　　二、并聯(lián)諧振原理

　　在電感、電容和外加交流電源相并聯(lián)的振蕩回路，通常電感線圈是用電阻和電感的串聯(lián)組合來表示的，電容器的損耗及漏電流一般很小，在一定條件下可忽略不計(jì)，如圖4。如果回路的感抗和容抗比電阻大得多，即ωL（ωC）＞＞R，并聯(lián)回路的固有頻率可近似為f＝1／2πLC。如果Q、L、C達(dá)到一定條件，使并聯(lián)電路的感納和容納相等BL＝BC（BL＝ωL，BC＝1／ωC），從而使電納B等于零（B＝BL－BC＝0），則電流與電壓將同相（ω＝0），這種情況稱為R、L、C并聯(lián)諧振，并聯(lián)諧振原理其特點(diǎn)如下：

　　諧振時(shí)電路的阻抗最大，在外施電源電壓一定的情況下，電路中的電流將在諧振時(shí)達(dá)到最小值，I＝U／ZO。由于電源電壓與電路中電流同相（＝0），因此，電路對電源呈現(xiàn)阻性，諧振時(shí)電路的阻抗ZO相當(dāng)于一個(gè)電阻。

　　諧振時(shí)并聯(lián)支路的電流近似相等，而比總電流大許多倍，如圖5所示。所以諧振時(shí)電路兩端會(huì)呈現(xiàn)高電壓，根據(jù)這一特點(diǎn)，并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。

　　諧振在電力工程中往往是有害的。例如在380/220V電力線路中發(fā)生串聯(lián)諧振，盡管L和C兩端的電壓Ul和U。相互抵消，但其單獨(dú)作用不可忽視，它們往往遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外加電壓，數(shù)值可達(dá)數(shù)千伏，這是相當(dāng)危險(xiǎn)的。當(dāng)電力線路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)，支路電流往往大大超過電路總電流，造成熔斷器熔斷、開關(guān)跳閘或燒毀電氣設(shè)備的事故。所以電力線路中要

　　避免發(fā)生諧振。

　　另一方面，諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，在信號接收（如收音機(jī)調(diào)諧、中頻放大)、消除干擾及一些振蕩器、濾波器電路中，諧振往往是其主要組成部分。

　　諧振在感應(yīng)爐電路中也得到了廣泛應(yīng)用。通常遮感應(yīng)器線圈上要并聯(lián)或串聯(lián)電容器，以組成并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振電路，使感應(yīng)爐工作在近于諧振狀態(tài)，以求獲得比較高的功率因數(shù)和效率。